У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на в (в - неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение в.

Давайте проследим за выполнением программы 12111, начиная с числа 48: 1. Команда 1: 48 + 4 = 52 2. Команда 2: 52 / b 3. Команда 1: (52 / b) + 4 4. Команда 1: ((52 / b) + 4) + 4 = (52 / b) + 8 5. Команда 1: ((52 / b) + 8) + 4 = (52 / b) + 12 В результате выполнения программы должно получиться число 16. Следовательно: $$\frac{52}{b} + 12 = 16$$ $$\frac{52}{b} = 4$$ $$b = \frac{52}{4}$$ $$b = 13$$ Ответ: 13