У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4; 2. раздели на в (в - неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 48 в число 16. Определите значение в.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Нам дана программа 12111, которая переводит число 48 в число 16. Это означает, что мы применяем команды в следующем порядке: прибавить 4, разделить на b, прибавить 4, прибавить 4, прибавить 4. 1. Начальное число: 48 2. Команда 1 (прибавить 4): 48 + 4 = 52 3. Команда 2 (разделить на b): 52 / b 4. Команда 1 (прибавить 4): (52 / b) + 4 5. Команда 1 (прибавить 4): (52 / b) + 4 + 4 = (52 / b) + 8 6. Команда 1 (прибавить 4): (52 / b) + 8 + 4 = (52 / b) + 12 Мы знаем, что после выполнения всех этих команд получается число 16. Следовательно, у нас есть уравнение: $$\frac{52}{b} + 12 = 16$$ Теперь решим это уравнение, чтобы найти b: $$\frac{52}{b} = 16 - 12$$ $$\frac{52}{b} = 4$$ $$52 = 4b$$ $$b = \frac{52}{4}$$ $$b = 13$$ Таким образом, значение b равно 13.