5. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на в (в неизвестное натуральное число; 622). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Альфа это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение В.

Проанализируем программу 12111, которая переводит число 47 в 13, и определим значение b.

Пусть исходное число, которое нужно перевести, обозначим как x, тогда:

1: x = x + 2;

2: x = x / b;

1: x = x + 2;

1: x = x + 2;

1: x = x + 2.

Применим программу к исходному числу 47:

1: 47 + 2 = 49;

2: 49 / b;

1: 49 / b + 2;

1: 49 / b + 2 + 2 = 49 / b + 4;

1: 49 / b + 4 + 2 = 49 / b + 6.

Таким образом, 49 / b + 6 = 13. Преобразуем это уравнение:

49 / b = 13 - 6;

49 / b = 7;

b = 49 / 7;

b = 7.

Проверим найденное значение b, выполнив программу:

47 + 2 = 49;

49 / 7 = 7;

7 + 2 = 9;

9 + 2 = 11;

11 + 2 = 13.

Ответ: 7