У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение b.

Пусть b - это неизвестное число. Программа 11211 означает следующую последовательность действий: 1. Прибавь 1 2. Прибавь 1 3. Умножь на b 4. Прибавь 1 5. Прибавь 1 Начнём с числа 6 и выполним программу: 1. 6 + 1 = 7 2. 7 + 1 = 8 3. 8 * b = 8b 4. 8b + 1 5. 8b + 1 + 1 = 8b + 2 Результат равен 82. Составим уравнение: 8b + 2 = 82 8b = 82 - 2 8b = 80 b = 80 / 8 b = 10 Ответ: 10