У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 2; 2. Умножь на b. (в - неизвестное натуральное число; в≥2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 7 в число 92. Определите значение в.

Решение: Программа 11211 означает последовательное выполнение команд: прибавь 2, прибавь 2, умножь на b, прибавь 2, прибавь 2. Пусть x - исходное число, равное 7. После выполнения программы получаем число 92. Запишем это в виде уравнения: ((x + 2) + 2) * b + 2 + 2 = 92 Подставим x = 7: ((7 + 2) + 2) * b + 2 + 2 = 92 (9 + 2) * b + 4 = 92 11 * b + 4 = 92 11 * b = 92 - 4 11 * b = 88 b = 88 / 11 b = 8 Ответ: 8