5. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на в (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2) Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на в. Алгоритм для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Найдите значение числа в, при котором из числа 7 по алгоритму 21121 будет получено число 186.

Пусть у нас есть число 7. Применим к нему алгоритм 21121. 1. Команда 2 (умножить на b): 7 * b 2. Команда 1 (прибавить 1): 7 * b + 1 3. Команда 1 (прибавить 1): 7 * b + 1 + 1 = 7 * b + 2 4. Команда 2 (умножить на b): (7 * b + 2) * b = 7 * b^2 + 2 * b 5. Команда 1 (прибавить 1): 7 * b^2 + 2 * b + 1 Получаем уравнение: \[7b^2 + 2b + 1 = 186\] \[7b^2 + 2b - 185 = 0\] Решим квадратное уравнение. Дискриминант D: \[D = 2^2 - 4 * 7 * (-185) = 4 + 5180 = 5184\] Тогда: \[b = \frac{-2 \pm \sqrt{5184}}{2 * 7} = \frac{-2 \pm 72}{14}\] Так как b - натуральное число, то берем положительное значение: \[b = \frac{-2 + 72}{14} = \frac{70}{14} = 5\] Проверим: 7 * 5 = 35 35 + 1 = 36 36 + 1 = 37 37 * 5 = 185 185 + 1 = 186 Ответ: 5