У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Вычти в; 2. Раздели на 2. (в - неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на ь, а выполняя вторую, делит это число на 2. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 44 в число 7. Определите значение b.

Задача на исполнителя с двумя командами: вычитание и деление на 2. Нужно определить неизвестное число b.

Пусть b – неизвестное число. Выполним программу 21121, применяя команды к числу 44:

1. Команда 2: 44 ∶ 2 = 22
2. Команда 1: 22 - b
3. Команда 1: (22 - b) - b = 22 - 2b
4. Команда 2: (22 - 2b) ∶ 2 = 11 - b
5. Команда 1: (11 - b) - b = 11 - 2b

Известно, что после выполнения программы получилось число 7. Следовательно, можно составить уравнение:

$$11 - 2b = 7$$

Решим уравнение:

$$2b = 11 - 7$$

$$2b = 4$$

$$b = 4 ∶ 2$$

$$b = 2$$

Ответ: 2