У исполнителя Альфа две команды. которым присвоены номера: 1. Вычти в; 2. Умножь на 5. (b - неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на ь, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение в.

Определим значение b.

Пусть b - неизвестное натуральное число. Программа 21121 переводит число 2 в число 17. Это означает, что, выполнив последовательно команды 2, 1, 1, 2, 1, мы получим из числа 2 число 17. Запишем это:

1. 2 × 5 = 10
2. 10 - b
3. (10 - b) - b = 10 - 2b
4. (10 - 2b) × 5 = 50 - 10b
5. (50 - 10b) - b = 50 - 11b

Получаем уравнение: $$50 - 11b = 17$$

Решим уравнение:

$$11b = 50 - 17$$

$$11b = 33$$

$$b = 33 : 11$$

$$b = 3$$

Ответ: 3