5. У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3 2. умножь на b (b - неизвестное натуральное число; b \u2265 2). Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Алго — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12121 переводит число 3 в число 168. Определите значение b.

Пусть b - это неизвестное число. Выполним программу по шагам: 1. Команда 1: 3 + 3 = 6 2. Команда 2: 6 * b 3. Команда 1: 6b + 3 4. Команда 2: (6b + 3) * b = 6b^2 + 3b 5. Команда 1: 6b^2 + 3b + 3 Получаем уравнение: 6b^2 + 3b + 3 = 168 6b^2 + 3b - 165 = 0 Разделим на 3: 2b^2 + b - 55 = 0 Решим квадратное уравнение: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 2 * (-55) = 1 + 440 = 441 b1 = (-1 + sqrt(441)) / (2 * 2) = (-1 + 21) / 4 = 20 / 4 = 5 b2 = (-1 - sqrt(441)) / (2 * 2) = (-1 - 21) / 4 = -22 / 4 = -5.5 Так как b - натуральное число, то b = 5. Ответ: 5