У исполнителя Арифметик две команды, которым присвоены номера: 1) вычесть в, где в – неизвестное натуральное число, 6 > 2; 2) разделить на 3. Выполняя первую из них, Арифметик уменьшает число на экране на в, а выполняя вторую, делит это число на 3. Программа для исполнителя Арифметик — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 1121121 переводит число 121 в число 4. Определи значение в.

У исполнителя Арифметик две команды: 1) Вычесть b (b - натуральное число, b \u2265 2); 2) Разделить на 3. Программа 1121121 переводит число 121 в число 4. Нужно определить значение b. Решение: 1. Выполним программу 1121121, применяя команды к числу 121: * 1 команда: 121 - b * 1 команда: 121 - b - b = 121 - 2b * 2 команда: (121 - 2b) / 3 * 1 команда: (121 - 2b) / 3 - b = (121 - 2b - 3b) / 3 = (121 - 5b) / 3 * 1 команда: (121 - 5b) / 3 - b = (121 - 5b - 3b) / 3 = (121 - 8b) / 3 * 2 команда: (121 - 8b) / 3 / 3 = (121 - 8b) / 9 * 1 команда: (121 - 8b) / 9 - b = (121 - 8b - 9b) / 9 = (121 - 17b) / 9 2. В результате выполнения программы получили число 4, поэтому составим уравнение: $$\frac{121 - 17b}{9} = 4$$ 3. Решим уравнение: $$121 - 17b = 4 \times 9$$ $$121 - 17b = 36$$ $$17b = 121 - 36$$ $$17b = 85$$ $$b = \frac{85}{17}$$ $$b = 5$$ Ответ: 5