У исполнителя Бета две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b. Известно, что программа 11121 переводит число 4 в число 72. Определите значение b.

Решение:

Разберем программу 11121, применяемую к числу 4:

1. 1: прибавь 2. Число становится 4 + 2 = 6.
2. 1: прибавь 2. Число становится 6 + 2 = 8.
3. 1: прибавь 2. Число становится 8 + 2 = 10.
4. 2: умножь на b. Число становится 10 \(\times\) b = 10b.
5. 1: прибавь 2. Число становится 10b + 2.

Известно, что в результате число стало равно 72. Составим уравнение:

\( 10b + 2 = 72 \)

Решим уравнение:

1. Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
\( 10b = 72 - 2 \) \( 10b = 70 \)
2. Разделим обе части на 10:
\( b = \frac{70}{10} \) \( b = 7 \)

Проверим:

1. 4 + 2 = 6
2. 6 + 2 = 8
3. 8 + 2 = 10
4. 10 \(\times\) 7 = 70
5. 70 + 2 = 72

Ответ: b = 7.