126. У исполнителя Дельта две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3 2. умножь на d (d - неизвестное натуральное число) Выполняя первую из них, Дельта увеличивает число на экране на 3. а выполняя вторую, умножает это число на д. Программа для исполнителя Дельта это последовательность номеров команд. Определите значение д, если известно, что: а) программа 11211 переводит число 14 в число 106:

Решим задачу, используя известные данные.

Пусть у нас есть число x. Тогда, выполняя программу 11211, мы получим:

1. x + 3
2. x + 3 + 3 = x + 6
3. (x + 6) * d
4. (x + 6) * d + 3
5. ((x + 6) * d + 3) * d

По условию, x = 14, и результат равен 106. Подставим эти значения в последнее выражение:

$$ ((14 + 6) \cdot d + 3) \cdot d = 106 $$ $$ (20 \cdot d + 3) \cdot d = 106 $$ $$ 20d^2 + 3d - 106 = 0 $$

Решим квадратное уравнение:

$$ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 20 \cdot (-106) = 9 + 8480 = 8489 $$ $$ d_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm \sqrt{8489}}{2 \cdot 20} = \frac{-3 \pm 92.1357}{40} $$

Тогда:

$$ d_1 = \frac{-3 + 92.1357}{40} = \frac{89.1357}{40} \approx 2.228 $$ $$ d_2 = \frac{-3 - 92.1357}{40} = \frac{-95.1357}{40} \approx -2.378 $$

По условию, d - натуральное число.

Проверим последовательность действий программы.

Программа 11211 переводит число 14 в число 106.

1. 14 + 3 = 17

2. 17 + 3 = 20

3. 20 * d

4. 20 * d + 3

5. (20 * d + 3) * d = 106

Подбором определяем, что d не является целым числом. Проверим условие, что команды переставлены местами.

Пусть 2 - это прибавить 3, а 1 - умножить на d.

1. 14 * d

2. 14 * d * d

3. 14 * d * d + 3

4. 14 * d * d + 3 + 3 = 14 * d * d + 6

5. (14 * d * d + 6) + 3 = 14 * d * d + 9 = 106

14 * d * d = 97

d * d = 97/14 = 6,92

d = 2,63

Число не является целым.

Проверим условие, что программа 12121.

1. 14 + 3 = 17

2. 17 * d

3. 17 * d + 3

4. (17 * d + 3) * d

5. ((17 * d + 3) * d) + 3 = 106

((17 * d + 3) * d) = 103

Подбором получаем, что d не является целым.

Сообщите, пожалуйста, текст программы для решения, и тогда я выполню задание.

Ответ: нет решения, необходимо уточнение условия