У исполнителя Элис две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 3 2. Раздели на b Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая делит его на b. Для исполнителя Элис программа — это последовательность команд. Так, программа 12111 переводит число 13 в число 13. Найди значение b.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разберем программу 12111. Цифра 1 соответствует команде «Прибавь 3», а цифра 2 — команде «Раздели на b».
2. Шаг 2: Применим команды к начальному числу 13. Программа 12111 означает:
• Применить команду 1 (Прибавь 3): $$13 + 3 = 16$$
• Применить команду 2 (Раздели на b): $$16 / b$$
• Применить команду 1 (Прибавь 3): $$(16 / b) + 3$$
• Применить команду 1 (Прибавь 3): $$((16 / b) + 3) + 3 = (16 / b) + 6$$
• Применить команду 1 (Прибавь 3): $$(((16 / b) + 6)) + 3 = (16 / b) + 9$$
3. Шаг 3: По условию, после выполнения программы число 13 перешло в число 13. Следовательно, мы получаем уравнение: $$ (16 / b) + 9 = 13 $$.
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно b:
• Вычтем 9 из обеих частей: $$ 16 / b = 13 - 9 $$
• $$ 16 / b = 4 $$
• Умножим обе части на b: $$ 16 = 4b $$
• Разделим обе части на 4: $$ b = 16 / 4 $$
• $$ b = 4 $$

Ответ: b = 4