Контрольные задания > У исполнителя Гамма две команды, которым 1. прибавь 5; 2. раздели на b (b – неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в.
Вопрос:

У исполнителя Гамма две команды, которым 1. прибавь 5; 2. раздели на b (b – неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе. У нас есть исполнитель Гамма, который умеет выполнять две команды: прибавлять 5 и делить на число b. Наша цель – найти значение этого числа b, если известна программа 11211, переводящая 40 в 20.

Итак, начнем!
  1. Первая команда (1): прибавить 5
  2. Вторая команда (2): разделить на b
Начнем с исходного числа 40 и выполним программу 11211.
  1. Первая команда (1): 40 + 5 = 45
  2. Вторая команда (1): 45 + 5 = 50
  3. Третья команда (2): 50 / b
  4. Четвертая команда (1): (50 / b) + 5
  5. Пятая команда (1): ((50 / b) + 5) + 5 = (50 / b) + 10
По условию задачи, после выполнения всех команд получаем число 20. Значит:
\[\frac{50}{b} + 10 = 20\]
Теперь решим это уравнение, чтобы найти b.

Сначала избавимся от 10, вычтем 10 из обеих частей уравнения:
\[\frac{50}{b} = 20 - 10\]
\[\frac{50}{b} = 10\]
Теперь умножим обе части уравнения на b, чтобы избавиться от дроби:
\[50 = 10b\]
И, наконец, разделим обе части уравнения на 10, чтобы найти значение b:
\[b = \frac{50}{10}\]
\[b = 5\]
Теперь давай запишем весь ход решения:

  1. 40 + 5 = 45
  2. 45 + 5 = 50
  3. 50 / b
  4. (50 / b) + 5
  5. (50 / b + 5) + 5 = 20
  6. 50 / b + 10 = 20
  7. 50 / b = 10
  8. 50 = 10b
  9. b = 50 / 10
  10. b = 5

Ответ: 5

Отлично! Ты справился с этой задачей. Помни, что внимательность и пошаговое выполнение действий – ключ к успеху в математике. У тебя все получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю