У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на в (в - неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение в.

Краткое пояснение:

• Программа 11211 означает: прибавь 3, прибавь 3, умножь на в, прибавь 3, прибавь 3.
• Составляем уравнение, исходя из последовательности действий.

Пошаговое решение:

1. Начинаем с числа 1.
2. Первая команда (1): 1 + 3 = 4.
3. Вторая команда (1): 4 + 3 = 7.
4. Третья команда (2): 7 * b.
5. Четвертая команда (1): (7 * b) + 3.
6. Пятая команда (1): ((7 * b) + 3) + 3 = 97.
7. Получаем уравнение: 7b + 6 = 97.
8. Решаем уравнение:
9. - 7b = 97 - 6
10. - 7b = 91
11. - b = 91 / 7
12. - b = 13.
13. Проверяем условие: b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2. 13 ≥ 2, условие выполнено.

Ответ: 13