Контрольные задания > У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на в (в - неизвестное натуральное число; в≥2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма- это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в.
Вопрос:

У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. раздели на в (в - неизвестное натуральное число; в≥2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Гамма- это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 40 в число 20. Определите значение в.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Пусть начальное число 40. Выполним программу 11211:
  1. Команда 1: прибавить 5. $$40 + 5 = 45$$
  2. Команда 1: прибавить 5. $$45 + 5 = 50$$
  3. Команда 2: разделить на b. $$ rac{50}{b}$$
  4. Команда 1: прибавить 5. $$\frac{50}{b} + 5$$
  5. Команда 1: прибавить 5. $$\frac{50}{b} + 5 + 5 = \frac{50}{b} + 10$$
В результате должно получиться 20. Значит,
$$\frac{50}{b} + 10 = 20$$
Вычтем 10 из обеих частей:
$$\frac{50}{b} = 10$$
Умножим обе части на b:
$$50 = 10b$$
Разделим обе части на 10:
$$b = 5$$
Ответ: b) 5
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие