5. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на b (в — неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение b.

Question

Вопрос:

5. У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на b (в — неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Гамма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 1 в число 97. Определите значение b.

Ответ:

Accepted Answer

Пусть у нас есть число $x$. Программа 11211 означает: прибавь 3, прибавь 3, умножь на $b$, прибавь 3, прибавь 3. Тогда: 1. $x + 3$ 2. $x + 3 + 3 = x + 6$ 3. $(x + 6) * b = bx + 6b$ 4. $bx + 6b + 3$ 5. $bx + 6b + 3 + 3 = bx + 6b + 6$ В нашем случае $x = 1$, и конечный результат равен 97. Получаем уравнение: $1*b + 6b + 6 = 97$ $7b + 6 = 97$ $7b = 91$ $b = 13$ Ответ: b = 13

Убрать каракули

Ответ:

Похожие