У исполнителя Гамма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. умножь на в Выполняя первую из них, Гамма увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Гамма это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 2 в число 80. Определите значение в.

Для решения этой задачи, мы должны выполнить программу 11121, начав с числа 2, и приравнять результат к 80. Давайте выполним это пошагово:

1. Первая команда (1): прибавь 3. $$2 + 3 = 5$$
2. Вторая команда (1): прибавь 3. $$5 + 3 = 8$$
3. Третья команда (1): прибавь 3. $$8 + 3 = 11$$
4. Четвертая команда (2): умножь на b. $$11 * b = 11b$$
5. Пятая команда (1): прибавь 3. $$11b + 3$$

Теперь мы знаем, что результат равен 80. Следовательно, мы можем записать уравнение:

$$11b + 3 = 80$$

Решим это уравнение, чтобы найти значение b:

$$11b = 80 - 3$$

$$11b = 77$$

$$b = \frac{77}{11}$$

$$b = 7$$

Ответ: b = 7