У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 1 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 101, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12221 — это алгоритм: прибавь 1 прибавь 1 возведи в квадрат возведи в квадрат прибавь 1, который преобразует число 1 в 82.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Пошаговое решение:

1. Начнем с числа 2.
2. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 2^2 = 4.
3. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 4^2 = 16.
4. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 16^2 = 256.
5. Слишком много. Давайте попробуем другой путь.
6. Начнем с числа 2.
7. Применим команду 2 (прибавь 1): 2 + 1 = 3.
8. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 3^2 = 9.
9. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 9^2 = 81.
10. Применим команду 2 (прибавь 1): 81 + 1 = 82.
11. Слишком мало. Ищем 101.
12. Начнем с числа 2.
13. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 2^2 = 4.
14. Применим команду 2 (прибавь 1): 4 + 1 = 5.
15. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 5^2 = 25.
16. Применим команду 2 (прибавь 1): 25 + 1 = 26.
17. Это больше 5 команд. Давайте попробуем еще раз.
18. Начнем с числа 2.
19. Применим команду 2 (прибавь 1): 2 + 1 = 3.
20. Применим команду 2 (прибавь 1): 3 + 1 = 4.
21. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 4^2 = 16.
22. Применим команду 2 (прибавь 1): 16 + 1 = 17.
23. Это тоже больше 5 команд.
24. Давайте попробуем более прямой путь.
25. Начнем с числа 2.
26. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 2^2 = 4.
27. Применим команду 2 (прибавь 1): 4 + 1 = 5.
28. Применим команду 2 (прибавь 1): 5 + 1 = 6.
29. Применим команду 2 (прибавь 1): 6 + 1 = 7.
30. Применим команду 2 (прибавь 1): 7 + 1 = 8.
31. Еще 5 команд.
32. Начнем с числа 2.
33. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 2^2 = 4.
34. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 4^2 = 16.
35. Применим команду 2 (прибавь 1): 16 + 1 = 17.
36. Применим команду 2 (прибавь 1): 17 + 1 = 18.
37. Еще 5 команд.
38. Начнем с числа 2.
39. Применим команду 2 (прибавь 1): 2 + 1 = 3.
40. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 3^2 = 9.
41. Применим команду 2 (прибавь 1): 9 + 1 = 10.
42. Применим команду 1 (возведи в квадрат): 10^2 = 100.
43. Применим команду 2 (прибавь 1): 100 + 1 = 101.

Ответ: 21212