У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает число на 4. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 93, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11222 - это алгоритм: возведи в квадрат возведи в квадрат прибавь 4 прибавь 4 прибавь 4, который преобразует число 2 в число 28.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

Нам нужно получить число 93 из числа 5, используя команды "возведи в квадрат" (1) и "прибавь 4" (2) не более 5 раз. Попробуем разные комбинации:

• Вариант 1: 5 -> 1 (25) -> 1 (625) ... это слишком большое число.
• Вариант 2: 5 -> 2 (9) -> 1 (81) -> 2 (85) ... слишком мало.
• Вариант 3: 5 -> 2 (9) -> 2 (13) -> 1 (169) ... слишком много.
• Вариант 4: 5 -> 1 (25) -> 2 (29) -> 2 (33) -> 2 (37) ... слишком мало.
• Вариант 5: 5 -> 2 (9) -> 1 (81) -> 1 (6561) ... слишком много.
• Вариант 6: 5 -> 2 (9) -> 2 (13) -> 2 (17) -> 2 (21) ... слишком мало.
• Вариант 7: 5 -> 2 (9) -> 2 (13) -> 2 (17) -> 1 (289) ... слишком много.
• Вариант 8: 5 -> 1 (25) -> 2 (29) -> 1 (841) ... слишком много.
• Вариант 9: 5 -> 2 (9) -> 2 (13) -> 2 (17) -> 2 (21) ...
• Вариант 10: 5 -> 2 (9) -> 1 (81) -> 2 (85) ...
• Вариант 11: 5 -> 2 (9) -> 2 (13) -> 1 (169) ...
• Вариант 12: 5 -> 2 (9) -> 2 (13) -> 2 (17) -> 2 (21) ...
• Вариант 13: 5 -> 2 (9) -> 2 (13) -> 2 (17) -> 2 (21) ...
• Вариант 14: 5 -> 2 (9) -> 2 (13) -> 2 (17) -> 2 (21) ...
• Вариант 15: 5 -> 2 (9) -> 1 (81) -> 2 (85) -> 2 (89) -> 2 (93). Это 5 команд!

Проверим:

1. 5 + 4 = 9
2. 9^2 = 81
3. 81 + 4 = 85
4. 85 + 4 = 89
5. 89 + 4 = 93

Команды: 2, 1, 2, 2, 2.

Ответ: 21222