У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1 – возведи в квадрат 2 – прибавь 3 Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения числа 262, содержащий не более 5 команд.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Начинаем с целевого числа 262. Пробуем применить обратные операции. Если последняя команда была «прибавь 3», то предыдущее число было 262 - 3 = 259. Если последняя команда была «возведи в квадрат», то предыдущее число было √262, что не является натуральным числом, поэтому последней командой было «прибавь 3».
2. Шаг 2: Теперь работаем с числом 259. Проверяем, можно ли получить 259 возведением в квадрат. √259 ≈ 16.09, не натуральное. Значит, предыдущая команда была «прибавь 3». Предыдущее число: 259 - 3 = 256.
3. Шаг 3: Работаем с числом 256. Замечаем, что 256 является полным квадратом: 16 * 16 = 256. Значит, предыдущая команда могла быть «возведи в квадрат». Если так, то предыдущее число было 16.
4. Шаг 4: Работаем с числом 16. Оно может быть получено либо как 13 + 3, либо как 4*4. Мы хотим получить алгоритм из не более чем 5 команд, поэтому ищем более короткие пути. Если предыдущее число было 4, то 16 = 4^2.
5. Шаг 5: Работаем с числом 4. Его можно получить как 1 + 3.
6. Шаг 6: Теперь у нас есть последовательность: 1 → 4 → 16 → 256 → 262.
7. Шаг 7: Записываем команды в прямом порядке:
• 1. 1 → 4 (прибавь 3)
• 2. 4 → 16 (возведи в квадрат)
• 3. 16 → 256 (возведи в квадрат)
• 4. 256 → 262 (прибавь 3)

Ответ: 3, 2, 2, 3