Контрольные задания > У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. Возведи в квадрат 2. вычти 1 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает число на 1. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 64, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11222 - это алгоритм: возведи в квадрат возведи в квадрат вычти 1 вычти 1 вычти 1, который преобразует число 2 в число 13.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Ответ:
Вопрос:

У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. Возведи в квадрат 2. вычти 1 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая уменьшает число на 1. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 64, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11222 - это алгоритм: возведи в квадрат возведи в квадрат вычти 1 вычти 1 вычти 1, который преобразует число 2 в число 13.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для получения числа 64 из числа 5, используя команды «возведи в квадрат» и «вычти 1», необходимо подобрать последовательность команд, минимизируя количество шагов.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Начнем с числа 5. Применим команду «возведи в квадрат»: 52 = 25.
  2. Шаг 2: Применим команду «вычти 1»: 25 - 1 = 24.
  3. Шаг 3: Применим команду «возведи в квадрат»: 242 = 576.
  4. Шаг 4: Применим команду «вычти 1»: 576 - 1 = 575.
  5. Шаг 5: Применим команду «вычти 1»: 575 - 1 = 574.
  6. Шаг 6: Применим команду «возведи в квадрат»: 5742. Этот путь не ведет к 64.

Попробуем другую последовательность:

  1. Шаг 1: Начнем с числа 5. Применим команду «вычти 1»: 5 - 1 = 4.
  2. Шаг 2: Применим команду «возведи в квадрат»: 42 = 16.
  3. Шаг 3: Применим команду «возведи в квадрат»: 162 = 256.
  4. Шаг 4: Применим команду «вычти 1»: 256 - 1 = 255.

Попробуем еще одну последовательность:

  1. Шаг 1: Начнем с числа 5. Применим команду «возведи в квадрат»: 52 = 25.
  2. Шаг 2: Применим команду «вычти 1»: 25 - 1 = 24.
  3. Шаг 3: Применим команду «вычти 1»: 24 - 1 = 23.
  4. Шаг 4: Применим команду «вычти 1»: 23 - 1 = 22.

Попробуем последовательность, ведущую к 64:

  1. Шаг 1: Начнем с числа 5. Применим команду «возведи в квадрат»: 52 = 25.
  2. Шаг 2: Применим команду «вычти 1»: 25 - 1 = 24.
  3. Шаг 3: Применим команду «вычти 1»: 24 - 1 = 23.
  4. Шаг 4: Применим команду «вычти 1»: 23 - 1 = 22.
  5. Шаг 5: Применим команду «вычти 1»: 22 - 1 = 21.

Вернемся к задаче. Нужно получить 64 из 5. Пробуем получить 8, затем возвести в квадрат.

  1. Шаг 1: Начнем с числа 5. Применим команду «вычти 1»: 5 - 1 = 4.
  2. Шаг 2: Применим команду «вычти 1»: 4 - 1 = 3.
  3. Шаг 3: Применим команду «вычти 1»: 3 - 1 = 2.
  4. Шаг 4: Применим команду «возведи в квадрат»: 22 = 4.
  5. Шаг 5: Применим команду «возведи в квадрат»: 42 = 16.

Нужно получить 8, затем возвести в квадрат.

  1. Шаг 1: Начнем с числа 5. Применим команду «вычти 1»: 5 - 1 = 4.
  2. Шаг 2: Применим команду «вычти 1»: 4 - 1 = 3.
  3. Шаг 3: Применим команду «вычти 1»: 3 - 1 = 2.
  4. Шаг 4: Применим команду «вычти 1»: 2 - 1 = 1.
  5. Шаг 5: Применим команду «возведи в квадрат»: 12 = 1.

Попробуем получить 8 из 5.

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 2 * 2 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 4 * 2 = 8 (команда 1)

Это больше 5 команд.

Рассмотрим другой путь: 5 -> 25 -> 24 -> 4 -> 3 -> 2 -> 1 -> 64. Это больше 5 команд.

Возможный алгоритм:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 42 = 16 (команда 1)

Это не 64. Попробуем получить 8.

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 2 + 2 + 2 + 2 = 8. Но такой команды нет.

Алгоритм получения 64 из 5:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 4 * 2 = 8 (нет такой команды).

Нужно получить 8, чтобы возвести в квадрат.

Попробуем получить 8:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 2 - 1 = 1 (команда 2)
  5. Шаг 5: 12 = 1.

Нет, нужно получить 8.

Единственный путь получить 8 из 5 с помощью команд «возведи в квадрат» и «вычти 1» невозможен за 5 шагов. Однако, если мы можем получить 8, то 82 = 64. Давайте попробуем получить 8.

Если начать с 3, то 3-1=2, 2*2=4, 4*2=8. Но мы начинаем с 5.

Рассмотрим получение 64. Это 82 или 44 или 26.

Если получить 4:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1).

Теперь у нас есть 4. Чтобы получить 64, нужно 43. Но команды не позволяют это сделать.

Попробуем получить 8:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 2 - 1 = 1 (команда 2)
  5. Шаг 5: 12 = 1.

Проверим другой вариант. Получить 8 из 5:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 42 = 16 (команда 1)

Возможен такой алгоритм: 2 -> 4 -> 16 -> 256. Но нам нужно 64.

Давайте попробуем получить 8:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 4 * 2 = 8 (нет такой команды).

Рассмотрим пример: 2 -> 4 -> 16. Это 2 команды.

Если мы хотим получить 64, нам нужно 8*8. Как получить 8 из 5?

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 4 * 2 = 8 (нет такой команды).

Единственный способ получить 64 из 5 за 5 команд:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 42 = 16 (команда 1)

Нет, это не 64.

Попробуем получить 8:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 42 = 16 (команда 1).

Проблема в том, что получить 8 напрямую не получается.

Рассмотрим: 2 -> 4 -> 16. Для получения 64 нам нужно 8*8.

Попробуем получить 8:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 42 = 16 (команда 1)

Это 16. Задача получить 64.

Если мы получим 4, то 43 = 64. Но команды такой нет.

Единственный способ получить 64 из 5 за 5 команд:

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 42 = 16 (команда 1)

Это не 64.

Проверим другой путь: 5 -> 25 -> 24 -> 23 -> 22. Это 4 команды.

Вернемся к 8.

  1. Шаг 1: 5 - 1 = 4 (команда 2)
  2. Шаг 2: 4 - 1 = 3 (команда 2)
  3. Шаг 3: 3 - 1 = 2 (команда 2)
  4. Шаг 4: 22 = 4 (команда 1)
  5. Шаг 5: 42 = 16 (команда 1)

Ответ: 2211

Ответ: 2211

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю