У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 2 Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 100, содержащий не более только номера команд. (Например, 11222 — это алгоритм: возведи в квадрат возведи в квадрат вычти 2 вычти 2 вычти 2, который преобразует число 3 в число 75.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Краткое пояснение:

Для получения числа 100 из числа 4, необходимо выполнить команду возведения в квадрат два раза, затем один раз команду вычитания 2, и еще раз команду возведения в квадрат.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возвести 4 в квадрат. 4² = 16.
2. Шаг 2: Возвести 16 в квадрат. 16² = 256.
3. Шаг 3: Вычесть 2 из 256. 256 - 2 = 254.
4. Шаг 4: Возвести 254 в квадрат. 254² = 64516.

Таким образом, алгоритм из команд 1, 1, 2, 1 преобразует 4 в 64516.

Проверим другой вариант:

1. Шаг 1: Возвести 4 в квадрат. 4² = 16.
2. Шаг 2: Вычесть 2 из 16. 16 - 2 = 14.
3. Шаг 3: Возвести 14 в квадрат. 14² = 196.
4. Шаг 4: Вычесть 2 из 196. 196 - 2 = 194.

Алгоритм 1, 2, 1, 2 преобразует 4 в 194.

Попробуем алгоритм, который даст 100:

1. Шаг 1: Возвести 4 в квадрат. 4² = 16.
2. Шаг 2: Вычесть 2. 16 - 2 = 14.
3. Шаг 3: Вычесть 2. 14 - 2 = 12.
4. Шаг 4: Возвести 12 в квадрат. 12² = 144.

Алгоритм 1, 2, 2, 1 преобразует 4 в 144.

Чтобы получить 100, можно выполнить следующее:

1. Шаг 1: Возвести 4 в квадрат. 4² = 16.
2. Шаг 2: Вычесть 2. 16 - 2 = 14.
3. Шаг 3: Вычесть 2. 14 - 2 = 12.
4. Шаг 4: Вычесть 2. 12 - 2 = 10.
5. Шаг 5: Возвести 10 в квадрат. 10² = 100.

Однако, это 5 команд. Попробуем найти более короткий алгоритм.

Возможный алгоритм для получения 100 из 4:

1. Шаг 1: Возвести 4 в квадрат. 4² = 16.
2. Шаг 2: Возвести 16 в квадрат. 16² = 256.
3. Шаг 3: Вычесть 2. 256 - 2 = 254.

Это не 100.

Рассмотрим задачу внимательнее. Если мы хотим получить 100, то последней операцией, скорее всего, будет возведение в квадрат (так как 100 = 10²). Значит, перед последним шагом число должно быть 10.

Как получить 10 из 4, используя команды "возведи в квадрат" и "вычти 2"?

1. Вариант 1: 4 -> 16 (возведи в квадрат) -> 14 (вычти 2) -> 12 (вычти 2) -> 10 (вычти 2). Алгоритм: 1, 2, 2, 2.
2. Вариант 2: 4 -> 2 (вычти 2) -> 0 (вычти 2) -> 0 (возведи в квадрат) -> 0 (вычти 2). Это не 10.

Итак, чтобы получить 10, можно использовать алгоритм 1, 2, 2, 2.

Теперь, чтобы получить 100, нужно после получения 10 возвести его в квадрат. Таким образом, полный алгоритм будет:

1. Шаг 1: Возвести 4 в квадрат. (4 -> 16)
2. Шаг 2: Вычесть 2. (16 -> 14)
3. Шаг 3: Вычесть 2. (14 -> 12)
4. Шаг 4: Вычесть 2. (12 -> 10)
5. Шаг 5: Возвести 10 в квадрат. (10 -> 100)

Команды: 1, 2, 2, 2, 1.

По условию, нужно записать только номера команд. Пример "11222" означает "возведи в квадрат, возведи в квадрат, вычти 2, вычти 2, вычти 2".

Алгоритм: 12221