8) У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 2 Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 40, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

Чтобы составить алгоритм получения числа 40 из числа 2, используя команды "возведи в квадрат" (1) и "прибавь 2" (2), нужно подобрать последовательность команд, которая не превышает 5 шагов.

1. **Начнем с числа 2**.
2. **Прибавим 2**: 2 + 2 = 4. (Команда 2)
3. **Возведем в квадрат**: 4^2 = 16. (Команда 1)
4. **Прибавим 2**: 16 + 2 = 18. (Команда 2)
5. **Прибавим 2**: 18 + 2 = 20. (Команда 2)
6. **Возведем в квадрат**: 20^2 = 400 (не подходит)

Другой вариант:

1. **Начнем с числа 2**.
2. **Возведем в квадрат**: 2^2 = 4. (Команда 1)
3. **Возведем в квадрат**: 4^2 = 16. (Команда 1)
4. **Прибавим 2**: 16 + 2 = 18. (Команда 2)
5. **Прибавим 2**: 18 + 2 = 20. (Команда 2)
6. **Прибавим 2**: 20+2 = 22 (Команда 2)
7. **Прибавим 2**: 22+2 = 24 (Команда 2)
8. **Прибавим 2**: 24+2 = 26 (Команда 2)
9. **Прибавим 2**: 26+2 = 28 (Команда 2)
10. **Прибавим 2**: 28+2 = 30 (Команда 2)
11. **Прибавим 2**: 30+2 = 32 (Команда 2)
12. **Прибавим 2**: 32+2 = 34 (Команда 2)
13. **Прибавим 2**: 34+2 = 36 (Команда 2)
14. **Прибавим 2**: 36+2 = 38 (Команда 2)
15. **Прибавим 2**: 38+2 = 40 (Команда 2)

Найдем более подходящее решение:

1. **Начнем с числа 2**.
2. **Прибавим 2**: 2 + 2 = 4. (Команда 2)
3. **Возведем в квадрат**: 4^2 = 16. (Команда 1)
4. **Прибавим 2**: 16 + 2 = 18. (Команда 2)
5. **Возведем в квадрат**: 18^2 = 324 (слишком много)

Другой подход:

1. **Начнем с числа 2**.
2. **Возведем в квадрат**: 2^2 = 4. (Команда 1)
3. **Прибавим 2**: 4 + 2 = 6. (Команда 2)
4. **Возведем в квадрат**: 6^2 = 36. (Команда 1)
5. **Прибавим 2**: 36 + 2 = 38. (Команда 2)
6. **Прибавим 2**: 38 + 2 = 40. (Команда 2)

Получили алгоритм из 6 шагов. Попробуем еще:

1. **Начнем с числа 2**.
2. **Прибавим 2**: 2 + 2 = 4 (Команда 2)
3. **Прибавим 2**: 4 + 2 = 6 (Команда 2)
4. **Возведем в квадрат**: 6^2 = 36 (Команда 1)
5. **Прибавим 2**: 36 + 2 = 38 (Команда 2)
6. **Прибавим 2**: 38 + 2 = 40 (Команда 2)

Все еще много ходов. А что если так:

1. **Начнем с числа 2**
2. **Прибавим 2**: 2 + 2 = 4 (Команда 2)
3. **Прибавим 2**: 4 + 2 = 6 (Команда 2)
4. **Прибавим 2**: 6 + 2 = 8 (Команда 2)
5. **Возведем в квадрат**: 8^2 = 64 (Команда 1)

Но нет, надо получить 40, а не 64. Тогда:

1. **Начнем с числа 2**
2. **Возведем в квадрат**: 2^2 = 4 (Команда 1)
3. **Прибавим 2**: 4+2=6 (Команда 2)
4. **Прибавим 2**: 6+2=8 (Команда 2)
5. **Прибавим 2**: 8+2=10 (Команда 2)

Все равно больше пяти действий. Давай сделаем так:

1. **Начнем с числа 2**
2. **Возведем в квадрат**: 2^2 = 4 (Команда 1)
3. **Прибавим 2**: 4+2=6 (Команда 2)
4. **Прибавим 2**: 6+2=8 (Команда 2)
5. **Прибавим 2**: 8+2=10 (Команда 2)

Если у нас было 5 команд, то нужно получить из 2 -> 4 -> 6 -> 8 -> 10
Теперь если бы мы **возвели в квадрат** 10, то получили бы 100.

Все варианты ведут к алгоритмам больше чем 5 шагов.

Однако если немного поразмыслить можно упростить, что то же самое можно получить используя только 2-ю команду.

Изначальное число 2 чтобы получить 40, нужно 38 разделить на два, что равно 19. То есть надо прибавить двойку 19 раз.
А у нас ограничение только в 5 шагов.

Проверим еще раз:

1. Начнем с числа 2
2. Прибавим 2: 2 + 2 = 4 (Команда 2)
3. Прибавим 2: 4 + 2 = 6 (Команда 2)
4. Прибавим 2: 6 + 2 = 8 (Команда 2)
5. Прибавим 2: 8 + 2 = 10 (Команда 2)

Неизвестно почему в задании указано не более 5-ти шагов, ведь даже такой пример (прибавь 2, прибавь 2, возведи в квадрат, прибавь 2, прибавь 2) не преобразует число 1 в 29 как утверждается в задании.
Если мы возведём число 1 в квадрат, то получим 1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5

Ответ: нет решения, т.к. невозможно получить 40 из 2, используя не более 5 команд (1 и 2).