У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на b (b – неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 48. Определите значение b.

Question

Вопрос:

У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на b (b – неизвестное натуральное число; b≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Омега – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 48. Определите значение b.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Логика решения: Задача сводится к составлению уравнения, учитывающего последовательность операций, выполняемых исполнителем Омега. Применим команды к исходному числу 6 в соответствии с программой 12111 и приравняем результат к 48.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Определяем исходное число и программу. Исходное число — 6. Программа — 12111.
Шаг 2: Применяем команду 1: прибавить 5.
$$6 + 5 = 11$$
Шаг 3: Применяем команду 2: умножить на b.
$$11 \times b$$
Шаг 4: Применяем команду 1: прибавить 5.
$$11b + 5$$
Шаг 5: Применяем команду 1: прибавить 5.
$$(11b + 5) + 5 = 11b + 10$$
Шаг 6: Применяем команду 1: прибавить 5.
$$(11b + 10) + 5 = 11b + 15$$
Шаг 7: Составляем уравнение, приравнивая результат к конечному числу (48).
$$11b + 15 = 48$$
Шаг 8: Решаем уравнение относительно b.
$$11b = 48 - 15$$
$$11b = 33$$
$$b = 33 / 11$$
$$b = 3$$

Ответ: 3