13. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 3; 2. раздели на b (b - неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 3, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Омега - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 30 в число 6. Определите значение в.

Решение: Пусть у нас есть число x. После выполнения команды 1, число становится x + 3. После выполнения команды 2, число становится x / b. Программа 11121 означает следующую последовательность действий: 1. Прибавить 3. 2. Прибавить 3. 3. Прибавить 3. 4. Разделить на b. 5. Прибавить 3. Таким образом, если начать с числа 30, то после выполнения программы получим число 6. Начнем с числа 30 и выполним команды: 1. 30 + 3 = 33 2. 33 + 3 = 36 3. 36 + 3 = 39 4. 39 / b = 39/b 5. 39/b + 3 = 6 Решим уравнение: $$\frac{39}{b} + 3 = 6$$ $$\frac{39}{b} = 6 - 3$$ $$\frac{39}{b} = 3$$ $$3b = 39$$ $$b = \frac{39}{3}$$ $$b = 13$$ Ответ: b = 13.