У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. раздели на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Известно, что программа 12111 переводит число 63 в число 11.

1. Программа 12111 означает: прибавить 1, разделить на b, прибавить 1, прибавить 1, прибавить 1.
2. Обозначим начальное число как N. Последовательность действий: N+1, (N+1)/b, ((N+1)/b)+1, ((N+1)/b)+2, ((N+1)/b)+3.
3. Известно, что 63 переводится в 11. Значит, ((63+1)/b)+3 = 11.
4. Решаем уравнение: (64/b) + 3 = 11 => 64/b = 8 => b = 8.
Ответ: 8