Контрольные задания > 5. У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Сигма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение в.
Вопрос:
5. У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1;
2. раздели на b
(b - неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Сигма – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение в.
Ответ:
Программа 12111 переводит 50 в 20. Распишем действия:
1. 50 + 1 = 51
2. 51 / b
3. Результат + 1
4. Результат + 1
5. Результат + 1 = 20
Получаем уравнение:
(((51/b) + 1) + 1) + 1 = 20
(51/b) + 3 = 20
51/b = 17
b = 51/17
b = 3