У исполнителя Сигма две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. раздели на в (в - неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Сигма увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Сигма — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 50 в число 20. Определите значение в.

Решим задачу, анализируя выполнение программы 12111: 1. Начальное число: 50 2. Команда 1: 50 + 1 = 51 3. Команда 2: 51 / b 4. Команда 1: (51 / b) + 1 5. Команда 1: ((51 / b) + 1) + 1 = (51 / b) + 2 6. Команда 1: ((51 / b) + 2) + 1 = (51 / b) + 3 Итоговое число: (51 / b) + 3 = 20 Решим уравнение: $$ \frac{51}{b} + 3 = 20 $$ $$ \frac{51}{b} = 17 $$ $$ b = \frac{51}{17} $$ $$ b = 3 $$ Ответ: 3