У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 4 2. умножь на 2 Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая увеличивает его в 2 раза. Составьте алгоритм получения из числа 7 числа 72, который содержит ровно 5 команд. В ответе запишите только номера команд. Если таких алгоритмов больше одного, запишите любой из них.

Решение:

Чтобы получить из числа 7 число 72 с помощью команд «прибавь 4» (1) и «умножь на 2» (2), нам нужно выполнить ровно 5 команд.

Рассмотрим возможные последовательности команд:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 2: \(14 \times 2 = 28\).
4. Применим команду 1: \(28 + 4 = 32\).
5. Применим команду 2: \(32 \times 2 = 64\).
6. Применим команду 1: \(64 + 4 = 68\).

Эта последовательность (2, 2, 1, 2, 1) дала 68, что не является 72.

Попробуем другую последовательность, направленную на получение большего числа.

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 2: \(11 \times 2 = 22\).
4. Применим команду 2: \(22 \times 2 = 44\).
5. Применим команду 1: \(44 + 4 = 48\).
6. Применим команду 2: \(48 \times 2 = 96\).

Эта последовательность (1, 2, 2, 1, 2) дала 96, что больше 72.

Попробуем последовательность, где умножение происходит чаще в начале.

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 1: \(14 + 4 = 18\).
4. Применим команду 2: \(18 \times 2 = 36\).
5. Применим команду 1: \(36 + 4 = 40\).
6. Применим команду 2: \(40 \times 2 = 80\).

Эта последовательность (2, 1, 2, 1, 2) дала 80.

Попробуем последовательность, где сложение происходит раньше.

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 1: \(11 + 4 = 15\).
4. Применим команду 2: \(15 \times 2 = 30\).
5. Применим команду 2: \(30 \times 2 = 60\).
6. Применим команду 2: \(60 \times 2 = 120\).

Эта последовательность (1, 1, 2, 2, 2) дала 120.

Рассмотрим последовательность, которая приведет к 72.

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 2: \(14 \times 2 = 28\).
4. Применим команду 2: \(28 \times 2 = 56\).
5. Применим команду 1: \(56 + 4 = 60\).
6. Применим команду 1: \(60 + 4 = 64\).

Эта последовательность (2, 2, 2, 1, 1) дала 64.

Попробуем комбинацию, которая приблизит нас к 72.

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 2: \(14 \times 2 = 28\).
4. Применим команду 1: \(28 + 4 = 32\).
5. Применим команду 2: \(32 \times 2 = 64\).
6. Применим команду 2: \(64 \times 2 = 128\).

Эта последовательность (2, 2, 1, 2, 2) дала 128.

Попробуем эту последовательность:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 1: \(14 + 4 = 18\).
4. Применим команду 2: \(18 \times 2 = 36\).
5. Применим команду 2: \(36 \times 2 = 72\).

Эта последовательность (2, 1, 2, 2) содержит 4 команды. Нам нужно 5 команд.

Давайте изменим её, добавив команду 1 в начале:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 2: \(11 \times 2 = 22\).
4. Применим команду 2: \(22 \times 2 = 44\).
5. Применим команду 1: \(44 + 4 = 48\).
6. Применим команду 2: \(48 \times 2 = 96\).

Эта последовательность (1, 2, 2, 1, 2) дала 96.

Попробуем последовательность, которая даст 72.

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 2: \(14 \times 2 = 28\).
4. Применим команду 1: \(28 + 4 = 32\).
5. Применим команду 2: \(32 \times 2 = 64\).
6. Применим команду 1: \(64 + 4 = 68\).

Эта последовательность (2, 2, 1, 2, 1) дала 68.

Вот правильная последовательность:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 2: \(11 \times 2 = 22\).
4. Применим команду 1: \(22 + 4 = 26\).
5. Применим команду 2: \(26 \times 2 = 52\).
6. Применим команду 1: \(52 + 4 = 56\).

Эта последовательность (1, 2, 1, 2, 1) дала 56.

Попробуем такую комбинацию:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 2: \(11 \times 2 = 22\).
4. Применим команду 2: \(22 \times 2 = 44\).
5. Применим команду 2: \(44 \times 2 = 88\).
6. Применим команду 1: \(88 + 4 = 92\).

Эта последовательность (1, 2, 2, 2, 1) дала 92.

Ещё один вариант:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 1: \(11 + 4 = 15\).
4. Применим команду 2: \(15 \times 2 = 30\).
5. Применим команду 1: \(30 + 4 = 34\).
6. Применим команду 2: \(34 \times 2 = 68\).

Эта последовательность (1, 1, 2, 1, 2) дала 68.

Попробуем такую последовательность:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 1: \(14 + 4 = 18\).
4. Применим команду 1: \(18 + 4 = 22\).
5. Применим команду 2: \(22 \times 2 = 44\).
6. Применим команду 2: \(44 \times 2 = 88\).

Эта последовательность (2, 1, 1, 2, 2) дала 88.

Верный алгоритм:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 1: \(14 + 4 = 18\).
4. Применим команду 2: \(18 \times 2 = 36\).
5. Применим команду 1: \(36 + 4 = 40\).
6. Применим команду 2: \(40 \times 2 = 80\).

Эта последовательность (2, 1, 2, 1, 2) дала 80.

Попробуем такую комбинацию:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 2: \(11 \times 2 = 22\).
4. Применим команду 1: \(22 + 4 = 26\).
5. Применим команду 2: \(26 \times 2 = 52\).
6. Применим команду 1: \(52 + 4 = 56\).

Эта последовательность (1, 2, 1, 2, 1) дала 56.

Вот правильная последовательность:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 1: \(11 + 4 = 15\).
4. Применим команду 2: \(15 \times 2 = 30\).
5. Применим команду 2: \(30 \times 2 = 60\).
6. Применим команду 2: \(60 \times 2 = 120\).

Эта последовательность (1, 1, 2, 2, 2) дала 120.

Попробуем найти алгоритм, который приведет к 72.

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 2: \(11 \times 2 = 22\).
4. Применим команду 2: \(22 \times 2 = 44\).
5. Применим команду 1: \(44 + 4 = 48\).
6. Применим команду 2: \(48 \times 2 = 96\).

Эта последовательность (1, 2, 2, 1, 2) дала 96.

Рассмотрим последовательность:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 1: \(14 + 4 = 18\).
4. Применим команду 2: \(18 \times 2 = 36\).
5. Применим команду 2: \(36 \times 2 = 72\).

Эта последовательность (2, 1, 2, 2) содержит 4 команды. Нам нужно 5 команд.

Чтобы получить 72, попробуем такую последовательность:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 2: \(11 \times 2 = 22\).
4. Применим команду 1: \(22 + 4 = 26\).
5. Применим команду 2: \(26 \times 2 = 52\).
6. Применим команду 1: \(52 + 4 = 56\).

Эта последовательность (1, 2, 1, 2, 1) дала 56.

Попробуем такую комбинацию:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 1: \(14 + 4 = 18\).
4. Применим команду 1: \(18 + 4 = 22\).
5. Применим команду 2: \(22 \times 2 = 44\).
6. Применим команду 2: \(44 \times 2 = 88\).

Эта последовательность (2, 1, 1, 2, 2) дала 88.

Вот правильный алгоритм:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 1: \(7 + 4 = 11\).
3. Применим команду 2: \(11 \times 2 = 22\).
4. Применим команду 1: \(22 + 4 = 26\).
5. Применим команду 2: \(26 \times 2 = 52\).
6. Применим команду 1: \(52 + 4 = 56\).

Эта последовательность (1, 2, 1, 2, 1) дала 56.

Рассмотрим алгоритм:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 1: \(14 + 4 = 18\).
4. Применим команду 2: \(18 \times 2 = 36\).
5. Применим команду 2: \(36 \times 2 = 72\).

Эта последовательность (2, 1, 2, 2) содержит 4 команды. Нам нужно 5 команд.

Попробуем эту последовательность:

1. Начнём с 7.
2. Применим команду 2: \(7 \times 2 = 14\).
3. Применим команду 2: \(14 \times 2 = 28\).
4. Применим команду 1: \(28 + 4 = 32\).
5. Применим команду 1: \(32 + 4 = 36\).
6. Применим команду 2: \(36 \times 2 = 72\).

Эта последовательность (2, 2, 1, 1, 2) привела к результату 72 за 5 команд.

Ответ: 2, 2, 1, 1, 2