У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает к нему справа новую цифру 2. Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 4, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12111 — это алгоритм: вычесть 4 приписать 2 вычесть 4 вычесть 4 вычесть 4, который преобразует число 6 в 10.) Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них.

Цель: Преобразовать число 9 в число 4.

Доступные команды:

• 1. вычесть 4: Уменьшает число на 4.
• 2. приписать 2: Добавляет цифру 2 справа (умножает на 10 и прибавляет 2).

Ограничение: Не более 5 команд.

Поиск алгоритма:

Начнем с числа 9 и будем пробовать применять команды, чтобы получить 4.

1. Вариант 1:
• Начнем с 9.
• Применим команду 1 (вычесть 4): $$9 - 4 = 5$$.
• Применим команду 1 (вычесть 4): $$5 - 4 = 1$$.
• Мы получили 1, что не является 4. Алгоритм: 11.
2. Вариант 2:
• Начнем с 9.
• Применим команду 1 (вычесть 4): $$9 - 4 = 5$$.
• Применим команду 2 (приписать 2): $$5 \times 10 + 2 = 52$$.
• Это число слишком большое.
3. Вариант 3 (пробуем наоборот):
• Начнем с 9.
• Применим команду 2 (приписать 2): $$9 \times 10 + 2 = 92$$.
• Это число еще больше.
4. Вариант 4 (вернуться к первому варианту, но с другим порядком):
• Начнем с 9.
• Применим команду 1 (вычесть 4): $$9 - 4 = 5$$.
• Мы хотим получить 4. Если из 5 вычесть 1, получим 4. Но у нас нет команды "вычесть 1".
5. Вариант 5 (фокусируемся на получении 4):
• Нам нужно получить 4.
• Если мы используем команду "приписать 2", число сильно увеличивается. Поэтому, скорее всего, нам нужно использовать только команду "вычесть 4".
• Начнем с 9.
• Команда 1: $$9 - 4 = 5$$.
• Команда 1: $$5 - 4 = 1$$.
• Мы получили 1.
• Попробуем другой путь. Возможно, нужно использовать команду "приписать 2" для получения промежуточного числа, из которого потом можно вычесть 4?
6. Вариант 6 (поиск числа, из которого вычитанием 4 получим 4):
• Нам нужно число 8, чтобы $$8 - 4 = 4$$.
• Как получить 8 из 9?
• Команда "вычесть 4" дает $$9 - 4 = 5$$.
• Команда "приписать 2" дает $$9 \times 10 + 2 = 92$$.
7. Вариант 7 (перебор с учетом ограничения 5 команд):
• 9 -> (1) -> 5
• 9 -> (2) -> 92
8. Рассмотрим обратный путь:
• Нам нужно получить 4.
• Если последняя команда была "вычесть 4", то перед этим было $$4 + 4 = 8$$.
• Как получить 8 из 9?
• Команда 1: $$9 - 4 = 5$$.
• Команда 2: $$9 \times 10 + 2 = 92$$.
• Попробуем сначала команду 2, потом команду 1.
• 9 -> (2) -> 92 -> (1) -> $$92 - 4 = 88$$.
• Попробуем несколько раз команду 1.
• 9 -> (1) -> 5 -> (1) -> 1.
• Что если использовать команду 2, а потом несколько раз команду 1?
• 9 -> (2) -> 92 -> (1) -> 88 -> (1) -> 84 -> (1) -> 80.
• Это не работает.
9. Возвращаемся к простому варианту:
• 9 -> (1) -> 5
• Из 5, чтобы получить 4, нужно вычесть 1. Но у нас нет такой команды.
• Что если мы можем получить число, из которого вычитанием 4 получим 4? То есть, нам нужно получить 8.
• Как из 9 получить 8, используя команды "вычесть 4" и "приписать 2" (не более 5 команд)?
• $$9 - 4 = 5$$.
• $$9 \times 10 + 2 = 92$$.
• Попробуем такой алгоритм:
• 9 --(1)--> 5.
• Теперь нам нужно из 5 получить 4.
• Если мы применим команду 2, получим 52.
• Если мы хотим получить 4, и у нас есть команда "вычесть 4", то нам нужно число 8.
• Как получить 8 из 9?
• Это невозможно напрямую.
• А что если мы применим команду "приписать 2" к 9, получим 92. Из 92 можно ли как-то получить 4?
• 92 --(1)--> 88 --(1)--> 84 --(1)--> 80 --(1)--> 76.
• Попробуем такой алгоритм:
• 9 --(1)--> 5.
• Из 5, нам нужно получить 4.
• Нам нужно число, из которого вычитанием 4 мы получим 4. Это число 8.
• Как получить 8 из 9?
• Это невозможно.
• Рассмотрим другой путь.
• Мы хотим получить 4.
• Если использовать команду 1, мы получим $$X - 4 = 4$$, значит $$X = 8$$.
• Если использовать команду 2, мы получим $$X \times 10 + 2$$.
• Нам нужно получить 8 из 9. Это невозможно.
• Попробуем другой подход.
• Начнем с 9.
• 1. Вычесть 4: $$9 - 4 = 5$$.
• 2. Вычесть 4: $$5 - 4 = 1$$.
• Это дает 1.
• Попробуем другой алгоритм:
• 9 --(1)--> 5.
• Нам нужно получить 4.
• Если мы можем получить 8, то $$8 - 4 = 4$$.
• Как из 9 получить 8?
• Это невозможно с данными командами.
• Попробуем использовать команду 2.
• 9 --(2)--> 92.
• Теперь нужно из 92 получить 4.
• 92 --(1)--> 88 --(1)--> 84 --(1)--> 80.
• Возможно, есть ошибка в понимании задачи или команды.
• Перечитаем: "Составьте алгоритм получения из числа 9 числа 4".
• Команды: 1. вычесть 4, 2. приписать 2.
• Начнем с 9.
• Алгоритм: 11
• 9 --(1)--> 5
• 5 --(1)--> 1.
• Алгоритм: 12
• 9 --(1)--> 5
• 5 --(2)--> 52
• Алгоритм: 21
• 9 --(2)--> 92
• 92 --(1)--> 88
• Алгоритм: 22
• 9 --(2)--> 92
• 92 --(2)--> 922
• Нам нужно получить 4.
• Если мы хотим получить 4, и мы можем вычитать 4, то нам нужно получить 8.
• Как из 9 получить 8?
• Это невозможно.
• Возможно, мы должны использовать команду "приписать 2" для создания числа, из которого потом легко вычесть 4?
• 9 --(1)--> 5.
• Что если мы сделаем так: 9 --(1)--> 5.
• Теперь нам нужно из 5 получить 4.
• Нам нужно число 8.
• Как из 5 получить 8?
• Это невозможно.
• Давайте попробуем другой путь.
• Мы хотим получить 4.
• Если мы используем команду "вычесть 4", то нам нужно получить 8.
• Как из 9 получить 8?
• Это невозможно.
• Но если мы используем команду "приписать 2", то получаем 92.
• Дальше 92 - 4 = 88.
• 88 - 4 = 84.
• 84 - 4 = 80.
• 80 - 4 = 76.
• Это не приводит к 4.
• Вернемся к началу.
• 9 -> (1) -> 5.
• Из 5, чтобы получить 4, нам нужно число 8.
• Из 5, команда "приписать 2" дает 52.
• Из 52, команда "вычесть 4" дает 48.
• Из 48, команда "вычесть 4" дает 44.
• Из 44, команда "вычесть 4" дает 40.
• Из 40, команда "вычесть 4" дает 36.
• Это тоже не работает.
• Возможно, есть ошибка в условии или командах.
• Но если допустить, что мы можем использовать команду 2, чтобы получить число, из которого потом вычесть 4?
• Нам нужно получить 4.
• Если мы используем команду 1, то нам нужно получить 8.
• Как из 9 получить 8?
• Это невозможно.
• Но что если мы сделаем так:
• 9 --(1)--> 5
• Теперь нам нужно из 5 получить 4.
• Мы знаем, что $$8 - 4 = 4$$.
• Как из 5 получить 8?
• Это невозможно.
• А что если мы сделаем так:
• 9 --(1)--> 5.
• Теперь нам нужно получить 4.
• Если мы сделаем $$12111$$ для $$6 \rightarrow 10$$.
• 6 --(1)--> 2 --(2)--> 22 --(1)--> 18 --(1)--> 14 --(1)--> 10.
• Попробуем получить 4 из 9.
• 9 --(1)--> 5
• Из 5, нам нужно получить 4.
• Если мы сделаем $$9 \rightarrow 5 \rightarrow 1$$.
• Можем ли мы из 1 получить 4?
• 1 --(2)--> 12 --(1)--> 8 --(1)--> 4.
• Алгоритм: 11211
• 9 --(1)--> 5
• 5 --(1)--> 1
• 1 --(2)--> 12
• 12 --(1)--> 8
• 8 --(1)--> 4.
• Этот алгоритм состоит из 5 команд.

Ответ: 11211