Определим алгоритм для получения числа 37235 из числа 1, используя команды умножения на 4 и вычитания 2.
Поскольку $$37235$$ не делится на $$4$$, то начнём с команды номер 2.
Давайте попробуем составить алгоритм и посмотрим, что получится:
1. $$1 * 4 = 4$$ (команда 1)
2. $$4 * 4 = 16$$ (команда 1)
3. $$16 * 4 = 64$$ (команда 1)
4. $$64 * 4 = 256$$ (команда 1)
5. $$256 * 4 = 1024$$ (команда 1)
6. $$1024 * 4 = 4096$$ (команда 1)
7. $$4096 * 4 = 16384$$ (команда 1)
8. $$16384 * 4 = 65536$$ (команда 1)
Число 65536 больше 37235, поэтому команда 1 будет применена меньше раз.
Теперь применим вычитание 2 (команда 2):
1. $$65536 - 2 = 65534$$ (команда 2)
Продолжим вычитать 2, пока не получим число, близкое к 37235:
1. $$65536 - 2*14150 = 37236$$ (команда 2 выполнена 14150 раз)
2. $$37236 - 2 = 37234$$ (команда 2)
Необходимо получить 37235, прибавим 1, используя обратные действия.
Разделим $$37235 + 2 = 37237$$ на 4.
$$37237/4 = 9309.25$$ - не целое число.
Алгоритм решения:
Чтобы получить $$37235$$ из $$1$$, нужно применить следующую последовательность команд:
$$1111111222222222...$$ - где $$1$$ - умножение на $$4$$, $$2$$ - вычитание $$2$$.
Однако, найти точное количество команд каждого типа без дополнительных вычислений довольно сложно.
Можно попробовать другой подход: решим задачу в обратном порядке, то есть, определим, какие действия нужно выполнить, чтобы из числа $$37235$$ получить число $$1$$. Тогда команды будут обратные: вместо умножения на $$4$$ будет деление на $$4$$, а вместо вычитания $$2$$ будет прибавление $$2$$.
1. Если число делится на $$4$$, делим на $$4$$.
2. Если не делится, прибавляем $$2$$.
Посмотрим, что получится:
1. $$37235 + 2 = 37237$$
$$37237$$ на $$4$$ не делится, продолжаем прибавлять 2, пока не получится число, делящееся на $$4$$.
$$37235 + 2 + 2 + 2 + 2 = 37243$$
Продолжаем:
$$37235+6 = 37241$$ - не делится на 4
$$37235+8 = 37243$$ - не делится на 4
Но можно заметить закономерность:
Если число дает остаток 3 при делении на 4, то нужно прибавить 1 чтобы делилось. Если число дает остаток 1 при делении на 4, то нужно прибавить 3.
$$37235 / 4 = 9308.75$$ (остаток $$3$$)
Поэтому, чтобы получить число, которое делится на 4, нужно прибавить 1.
Если мы решаем в обратном порядке, то получается так:
$$37235 + 1 = 37236 $$
$$37236 / 4 = 9309$$
Это не соответствует условиям задания, так как у нас есть только +2 и *4.
Следовательно, задача имеет неоднозначное решение и требует более сложного алгоритма. Без знания точного количества каждой команды, нельзя дать точный ответ.