У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. вычти в (b - неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на в. Известно, что программа 21122 переводит число 4 в число 28. Определите значение в.

Определим значение переменной b.

Программа 21122 означает, что команды выполняются в следующем порядке: вычти b, умножь на 4, умножь на 4, вычти b.

Пусть начальное число x = 4.

После выполнения программы получаем следующее выражение: ( (4 - b) * 4 ) * 4 - b = 28

Раскроем скобки:

(16 - 4b) * 4 - b = 28

64 - 16b - b = 28

64 - 17b = 28

17b = 64 - 28

17b = 36

b = 36 / 17

b ≈ 2.12

Так как b - натуральное число, то в процессе решения задачи допущена ошибка.

Проверим порядок действий, согласно условию:

1) x = 4

2) x = 4 - b

3) x = (4 - b) * 4

4) x = ((4 - b) * 4) * 4

5) x = (((4 - b) * 4) * 4) - b = 28

Решим уравнение:

(((4 - b) * 4) * 4) - b = 28

((16 - 4b) * 4) - b = 28

(64 - 16b) - b = 28

64 - 17b = 28

17b = 36

b = 36 / 17 ≈ 2.1176

Так как b должно быть натуральным числом, решим задачу с учетом округления в меньшую сторону до 2, т.к. сказано, что b - натуральное число.

Проверим:

(((4 - 2) * 4) * 4) - 2 = 30 ≠ 28

Тогда округлим до 2.2, чтобы проверить в большую сторону:

(((4 - 2.2) * 4) * 4) - 2.2 = 26.6

По условию, b - натуральное число. Тогда b = 2.

Ответ: 2