У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на в 2. прибавь 2 (в - неизвестное натуральное число) Первая из них увеличивает число на экране в в раз, вторая увеличивает его на 2. Известно, что программа 22211 переводит число 3 в число 81. Определите значение в.

Пусть число 3. Применим программу 22211:

1. Команда 2: 3 + 2 = 5
2. Команда 2: 5 + 2 = 7
3. Команда 2: 7 + 2 = 9
4. Команда 1: 9 * b
5. Команда 1: 9 * b * b = 81

Получаем уравнение: $$9b^2 = 81$$

Разделим обе части на 9:

$$b^2 = 9$$

Извлечем квадратный корень:

$$b = \pm 3$$

Так как по условию b - натуральное число, то b = 3.