181. У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890 р. Сколько денег у каждого из них? Проверь решение.

Пусть:

• Иван = И
• Петр = П
• Никита = Н

Тогда у нас есть следующие уравнения:

• И + П = 980
• И + Н = 930
• П + Н = 890

Решаем систему уравнений:

• Сложим все три уравнения вместе: (И + П) + (И + Н) + (П + Н) = 980 + 930 + 890
• 2И + 2П + 2Н = 2800
• Разделим обе части на 2: И + П + Н = 1400

Теперь найдем, сколько денег у каждого:

• Чтобы найти количество денег у Ивана, вычтем из общей суммы (И + П + Н) сумму денег Петра и Никиты (П + Н): И = 1400 - 890 = 510
• Чтобы найти количество денег у Петра, вычтем из общей суммы (И + П + Н) сумму денег Ивана и Никиты (И + Н): П = 1400 - 930 = 470
• Чтобы найти количество денег у Никиты, вычтем из общей суммы (И + П + Н) сумму денег Ивана и Петра (И + П): Н = 1400 - 980 = 420

Проверим решение:

• Иван + Петр = 510 + 470 = 980 (верно)
• Иван + Никита = 510 + 420 = 930 (верно)
• Петр + Никита = 470 + 420 = 890 (верно)

Ответ:

• У Ивана 510 р.
• У Петра 470 р.
• У Никиты 420 р.