У Ивана и Петра вместе 980 р., у Ивана и Никиты вместе 930 р., а у Петра и Никиты вместе 890 р. --ко денег у каждого из них? Проверь решение.

Ответ:

Обозначим количество денег у Ивана за И, у Петра – за П, а у Никиты – за Н.

Тогда условие задачи можно записать системой уравнений:

\[\begin{cases} И + П = 980 \\ И + Н = 930 \\ П + Н = 890 \end{cases}\]

Выразим из первого уравнения И через П:

И = 980 - П

Подставим это выражение во второе уравнение:

980 - П + Н = 930

Выразим Н через П:

Н = П - 50

Подставим это выражение в третье уравнение:

П + П - 50 = 890

2П = 940

П = 470

Теперь найдем количество денег у Ивана и Никиты:

И = 980 - П = 980 - 470 = 510

Н = П - 50 = 470 - 50 = 420

Ответ: У Ивана 510 р., у Петра 470 р., у Никиты 420 р.