У Иванова и Петрова по два сына. Все они младше 8 лет. Имена мальчиков — Андрей, Богдан, Коля и Дима. Андрей на три года моложе своего брата. Богдан — самый старший среди мальчиков. Коля втрое младше младшего сына Иванова. Дима на пять лет старше младшего сына Петрова. Назовите имена, фамилии и возраст мальчиков.

Решение:

1. Определим возраст Богдана: Богдан — самый старший, и все мальчики младше 8 лет. Значит, Богдан может быть 7 лет.
2. Определим возраст Андрея: Андрей младше своего брата. Если Богдан — старший (7 лет), то Андрей может быть 4 года (7 - 3 = 4).
3. Определим, кто из сыновей Иванова, а кто — Петрова.
4. Определим младшего сына Иванова: Коля втрое младше младшего сына Иванова. Если предположить, что младший сын Иванова — это Андрей (4 года), то Коля будет 4 / 3 года, что невозможно. Если младшим сыном Иванова будет Дима, то нам нужно знать его возраст.
5. Определим младшего сына Петрова: Дима на пять лет старше младшего сына Петрова.
6. Пересмотрим предположения, учитывая, что все мальчики младше 8 лет.
7. Попробуем определить порядок возрастов: Богдан — 7 лет. Андрей — 4 года (младше брата на 3 года).
8. Рассмотрим условие про Колю: Коля втрое младше младшего сына Иванова. Предположим, что младшим сыном Иванова является Андрей (4 года). Тогда Коля = 4/3 года, что нецелое число. Это означает, что младший сын Иванова — не Андрей.
9. Если предположить, что младший сын Иванова — Коля, и ему меньше 8 лет.
10. Вернемся к условию: У Иванова и Петрова по два сына. Всего 4 сына: Андрей, Богдан, Коля, Дима. Все младше 8 лет.
11. Богдан — самый старший. Пусть Богдану 7 лет.
12. Андрей на 3 года моложе брата. Значит, Андрей — 4 года (7-3=4).
13. Коля втрое младше младшего сына Иванова.
14. Дима на 5 лет старше младшего сына Петрова.
15. Пусть сыновья Иванова: Богдан (7 лет) и Андрей (4 года). Тогда младший сын Иванова — Андрей (4 года). Коля втрое младше Андрея: 4 / 3 года — не подходит.
16. Пусть сыновья Петрова: Богдан (7 лет) и Дима. Тогда младший сын Петрова — Дима. Дима на 5 лет старше младшего сына Петрова. Это противоречие.
17. Пусть сыновья Иванова: Богдан (7 лет) и Коля. Тогда младший сын Иванова — Коля.
18. Пусть сыновья Петрова: Андрей (4 года) и Дима. Тогда младший сын Петрова — Андрей (4 года). Дима на 5 лет старше Андрея: 4 + 5 = 9 лет. Но все младше 8 лет. Это противоречие.
19. Пересмотрим возраст Богдана. Возможно, Богдан — 6 лет. Тогда Андрей — 3 года.
20. Сыновья Иванова: Богдан (6 лет) и Коля. Младший сын Иванова — Коля.
21. Сыновья Петрова: Андрей (3 года) и Дима. Младший сын Петрова — Андрей (3 года). Дима на 5 лет старше Андрея: 3 + 5 = 8 лет. Но все младше 8 лет. Противоречие.
22. Сыновья Иванова: Богдан (6 лет) и Андрей (3 года). Младший сын Иванова — Андрей (3 года). Коля втрое младше Андрея: 3 / 3 = 1 год.
23. Сыновья Петрова: Коля (1 год) и Дима. Младший сын Петрова — Коля (1 год). Дима на 5 лет старше Коли: 1 + 5 = 6 лет.
24. Проверим: Сыновья Иванова: Богдан (6 лет), Андрей (3 года). Сыновья Петрова: Дима (6 лет), Коля (1 год). Все младше 8 лет. Богдан — самый старший (6 лет). Андрей на 3 года моложе брата (Богдана): 6-3=3 года. Коля втрое младше младшего сына Иванова (Андрея): 3/3=1 год. Дима на 5 лет старше младшего сына Петрова (Коли): 1+5=6 лет.
25. Фамилии: У Иванова — Богдан (6 лет) и Андрей (3 года). У Петрова — Дима (6 лет) и Коля (1 год).

Ответ: Сыновья Иванова: Богдан (6 лет), Андрей (3 года). Сыновья Петрова: Дима (6 лет), Коля (1 год).