У Кати есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту 400 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше 20 см? Ответ дайте в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти, после какого отскока высота попрыгунчика станет меньше 20 см. Высота после каждого отскока уменьшается в два раза. Давай последовательно считать: 1. После первого отскока высота 400 см. 2. После второго отскока высота станет $$400 / 2 = 200$$ см. 3. После третьего отскока высота станет $$200 / 2 = 100$$ см. 4. После четвертого отскока высота станет $$100 / 2 = 50$$ см. 5. После пятого отскока высота станет $$50 / 2 = 25$$ см. 6. После шестого отскока высота станет $$25 / 2 = 12.5$$ см. Итак, после шестого отскока высота станет 12.5 см, что меньше 20 см. Ответ: 6