8. У Кирилла есть три сотни одинаковых кубиков. Он сложил из этих кубиков самый большой возможный куб. Этот куб должен быть заполнен внутри (например, куб 3х3х3 состоял бы из 27 кубиков). Получившийся большой куб Кирилл покрасил снаружи. У скольких кубиков окрашена хотя бы одна сторона?

Ответ: 216

1. Определим количество кубиков у Кирилла:
   • 3 сотни = 3 * 100 = 300 кубиков.
2. Определим размер наибольшего куба, который можно составить:
   • Нужно найти такое число n, чтобы n*n*n (n в кубе) было как можно ближе к 300, но не больше.
   • 5 * 5 * 5 = 125.
   • 6 * 6 * 6 = 216.
   • 7 * 7 * 7 = 343 (больше 300).
   • Значит, наибольший куб будет 6x6x6.
3. Определим, сколько кубиков в этом кубе:
   • 6 * 6 * 6 = 216 кубиков.
4. Определим, сколько кубиков окрашено хотя бы с одной стороны:
   • Это все кубики, из которых состоит куб 6x6x6, так как они покрашены снаружи.
5. Вывод: У 216 кубиков окрашена хотя бы одна сторона.

Ответ: 216