У коробці є кілька ірисок. Дмитро, Олег і Катруся по черзі беруть іриски з коробки. Дмитро бере одну. потім Олег бере дві, потім Катруся бере три, потім Дмитро бере чотири і так далі. Коли в коробці недо статньо ірисок, щоб дотримуватися цього правила, той, чия черга, заберає всі іриски, що залишилися. Олет взяв загалом 25 ірисок. Скільки ірисок було в коробці спочатку?

Відповідь: 48

• Нехай Олег брав іриски n разів. Тоді Олег брав іриски в рази: 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26...
• У сумі Олег взяв 25 ірисок, тому він не міг брати більше 8 разів (сума була б більшою за 25).
• Методом підбору знаходимо, що Олег брав іриски 4 рази: 2 + 5 + 8 + 11 = 25.
• Отже, разом іриски брали 11 разів (Дмитро, Олег, Катя, Дмитро, Олег, Катя, Дмитро, Олег, Катя, Дмитро, Олег).
• Сума взятих ірисок: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 66.
• Але оскільки в коробці не вистачило ірисок для 12-го разу, то від загальної суми потрібно відняти невистачаючу кількість ірисок.
• Оскільки Олег взяв останнім, він взяв останнім 11 ірисок (число взятих ним ірисок згідно з послідовністю).
• Отже, початкова кількість ірисок в коробці: 66 - 11 = 55.

Відповідь: 48