Вопрос:

У короля страны Богатой в погребах лежат сокровища. Всего их три вида: алма- зы, рубины и изумруды. Сокровищ у короля настолько много, что он измеряет их коли- чество массой, а не стоимостью. Масса ал- мазов относится к массе рубинов как \(\frac{19}{3}\) : 5, а масса изумрудов относится к массе алма- зов как 19,5 : 28,5. Найдите массу каждого вида сокровищ, если рубинов у короля на 300 тонн больше, чем изумрудов.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

\(\frac{19}{3}\) : 5 = \(\frac{19}{3}\) : \(\frac{15}{3}\) = 19:15.
Обозначим массу алмазов как 28,5x, тогда масса изумрудов 19,5x.
Т.к. масса алмазов относится к массе рубинов как 19:15, то масса рубинов:
28,5x : 19 \(\cdot\) 15 = 22,5x.
Т.к. рубинов на 300 тонн больше, чем изумрудов, составим уравнение:
22,5x - 19,5x = 300
3x = 300
x = 100
Тогда масса изумрудов:
19,5 \(\cdot\) 100 = 1950 (тонн)
Масса рубинов:
22,5 \(\cdot\) 100 = 2250 (тонн)
Масса алмазов:
28,5 \(\cdot\) 100 = 2850 (тонн)

Ответ: Масса изумрудов - 1950 тонн, масса рубинов - 2250 тонн, масса алмазов - 2850 тонн.

Умничка! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю