У Кости шесть различных наклеек. Сколькими способами он может выбрать две, чтобы подарить другу?

Задача спрашивает, сколькими способами можно выбрать 2 наклейки из 6. Это задача на сочетания, так как порядок выбора не важен. Используем формулу для сочетаний: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ В нашем случае $$n = 6$$ (всего наклеек) и $$k = 2$$ (сколько нужно выбрать). Подставляем значения в формулу: $$C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)}$$ Упрощаем выражение: $$C_6^2 = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = \frac{30}{2} = 15$$ Таким образом, Костя может выбрать две наклейки 15 различными способами.