У Кузьмы остались лишние микрочипы, а у Пети — светодиоды. Ребята решили поменяться, чтобы у каждого были разные детали. Они договорились, что стоимость светодиодов и микрочипов, которыми они обменяются, должна быть одинаковой. Покажи, как мальчикам справедливо обменяться деталями.

Решение:

У Кузьмы есть 6 микрочипов по 120 ₽ каждый. У Пети есть 8 светодиодов по 80 ₽ каждый.

• Общая стоимость микрочипов Кузьмы: \( 6 \times 120 = 720 \) ₽.
• Общая стоимость светодиодов Пети: \( 8 \times 80 = 640 \) ₽.
• Чтобы обменяться справедливо, мальчикам нужно, чтобы общая стоимость деталей у каждого стала одинаковой. Общая стоимость всех деталей: \( 720 + 640 = 1360 \) ₽.
• Чтобы стоимость стала одинаковой, каждый должен иметь деталей на: \( 1360 : 2 = 680 \) ₽.

Обмен:

• Кузьме нужно отдать микрочипов на сумму: \( 720 - 680 = 40 \) ₽.
• Чтобы получить 40 ₽, Кузьма может обменять 1 микрочип (120 ₽) на 3 светодиода (3 \( \times \) 80 = 240 ₽) — это не подходит.
• Кузьма может обменять 1 микрочип (120 ₽) на 1 светодиод (80 ₽). Тогда у Кузьмы останется 5 микрочипов (600 ₽) и 1 светодиод (80 ₽), всего 680 ₽. У Пети останется 7 светодиодов (560 ₽) и 1 микрочип (120 ₽), всего 680 ₽.

Как обменяться:

Кузьма отдаёт 1 микрочип Пете, а Петя отдаёт 1 светодиод Кузьме. После обмена у каждого будет по 5 микрочипов и 1 светодиоду, и стоимость деталей у них будет одинаковой.

Что будет после обмена:

• У Кузьмы: 5 микрочипов (\( 5 \times 120 = 600 \) ₽) + 1 светодиод (\( 1 \times 80 = 80 \) ₽) = \( 600 + 80 = 680 \) ₽.
• У Пети: 7 светодиодов (\( 7 \times 80 = 560 \) ₽) + 1 микрочип (\( 1 \times 120 = 120 \) ₽) = \( 560 + 120 = 680 \) ₽.

Ответ: Кузьма отдаёт 1 микрочип Пете, а Петя отдаёт 1 светодиод Кузьме.