13. У Леры было 129 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Леры?

Для нахождения ответа определим объем наибольшего куба, который можно составить из 129 кубиков. Объем куба равен \(n^3\), где \(n\) — длина его стороны. Найдем наибольшее \(n\) такое, что \(n^3 \leq 129\). \[ n = \lfloor \sqrt[3]{129} \rfloor = 5. \] Вычислим объем этого куба: \(5^3 = 125\). Тогда количество оставшихся кубиков: \[ 129 - 125 = 4. \] **Ответ:** 4 кубика.