21 У Лёни, Ильи и Миши есть по коробке с палочками. У одного из них палочки 1 см , у другого -2 CM- а у третьего3 см Но у кого какие неизвестно. Лёня первый кладёт свою палочку на землю. Затем каждый из мальчиков кладёт свою палочку справа от предыдущей вплотную по прямой линии в следующем порядке: Миша, Илья, Лёня, Миша, Илья, Лёня и так далее. В результате получается конструкция длиной 50 см. Какие палочки находятся в начале и в конце этой конструкции? (A) 1CM 3 см (1) 2 см 2.см (6) 3 см 3 см 3 см 1 см (B) 2 см 2 см (д)

Ответ: (А)

Разбираемся:

• Лёня начинает класть палочки.
• Затем идёт последовательность: Миша, Илья, Лёня, Миша, Илья, Лёня и так далее.
• Чтобы конструкция получилась длиной 50 см, всего мальчики должны положить палочки 16 раз (считаем, что каждый кладёт палочку один раз): 50 см / 3 = 16,67 (округляем до 16), чтобы не было избыточной длины.
• При таком количестве повторений последовательность заканчивается Лёней, так как 16 делится на 3 без остатка (16 / 3 = 5,33).
• Таким образом, в начале и в конце конструкции находится палочка Лёни.
• У Лёни палочка длиной 1 см.
• Следовательно, ответ: 1 см в начале и 1 см в конце.

Ответ: (А)