У Максата в сумке 0.5 кг апельсинов, 1.2 кг яблок и 0.6 кг груш. а) Если общую массу сумки Максата округлить до 3 кг, какова максимально возможная масса его пустой сумки? б) Общая масса сумки Максата округляется до 2 кг. Максат говорит, что его пустая сумка весит 200 г. Как ты думаешь, он прав? Обоснуй свой ответ.

Масса фруктов: \(0.5 + 1.2 + 0.6 = 2.3\) кг.

а) Чтобы общая масса округлилась до 3 кг, она должна быть не меньше 2.5 кг и меньше 3.5 кг. Следовательно, масса пустой сумки должна быть не меньше \(2.5 - 2.3 = 0.2\) кг и меньше \(3.5 - 2.3 = 1.2\) кг. Верхняя граница — 1.2 кг, но при ровно 1.2 кг общая масса 3.5 кг округлится до 4 кг. Поэтому максимума нет: масса сумки должна быть меньше 1.2 кг.

б) Если пустая сумка весит 200 г, это 0.2 кг. Общая масса равна \(2.3 + 0.2 = 2.5\) кг, а при округлении до целого килограмма 2.5 кг округляется до 3 кг, не до 2 кг.

Ответ: а) масса сумки меньше 1.2 кг; б) Максат не прав.