У мальчика в коллекции было 24 болгарские марки и 40 российских марок. Он поместил их поровну на каждую страницу. Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские. Сколько страниц было занято российскими марками?

Краткая запись:

• Болгарские марки: 24 шт.
• Российские марки: 40 шт.
• Российские марки заняли на 2 страницы больше, чем болгарские.
• Найти: Количество страниц, занятых российскими марками — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим, сколько страниц заняли болгарские марки. Если бы они заняли столько же страниц, сколько российские, то у нас было бы 40 - 24 = 16 марок на странице. Но так как страниц на 2 больше, значит, на каждой странице на 2 марки меньше. Поэтому, чтобы найти, сколько страниц заняли болгарские марки, нужно 24 разделить на количество марок на странице. Но мы не знаем, сколько марок на странице.
2. Шаг 2: Обозначим количество страниц, занятых болгарскими марками, как 'x'. Тогда количество страниц, занятых российскими марками, будет 'x + 2'.
3. Шаг 3: По условию, на каждую страницу помещено одинаковое количество марок. Количество марок на странице для болгарских марок: \( \frac{24}{x} \). Количество марок на странице для российских марок: \( \frac{40}{x+2} \).
4. Шаг 4: Так как количество марок на странице одинаково, приравниваем выражения: \( \frac{24}{x} = \frac{40}{x+2} \).
5. Шаг 5: Решаем уравнение. Перемножаем крест-накрест: \( 24(x+2) = 40x \).
6. Шаг 6: Раскрываем скобки: \( 24x + 48 = 40x \).
7. Шаг 7: Переносим члены с 'x' в одну сторону: \( 48 = 40x - 24x \).
8. Шаг 8: Вычисляем: \( 48 = 16x \).
9. Шаг 9: Находим 'x': \( x = \frac{48}{16} = 3 \) страницы (заняли болгарские марки).
10. Шаг 10: Находим количество страниц, занятых российскими марками: \( x + 2 = 3 + 2 = 5 \) страниц.

Ответ: 5 страниц