У мамы была некоторая сумма денег. Третью часть всех денег она потратила на продукты, пятую – на покупку игрушек. Больше или меньше половины всей суммы у неё осталось?

Пусть вся сумма денег равна 1.

Мама потратила на продукты \(\frac{1}{3}\) часть денег, на игрушки \(\frac{1}{5}\) часть денег.

Всего мама потратила: \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{5}{15}\) + \(\frac{3}{15}\) = \(\frac{8}{15}\) часть денег.

Половина всей суммы: \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{15}{30}\)

\(\frac{8}{15}\) = \(\frac{16}{30}\)

Сравним \(\frac{16}{30}\) и \(\frac{15}{30}\). \(\frac{16}{30}\) > \(\frac{15}{30}\), значит, мама потратила больше половины всей суммы.

Следовательно, у нее осталось меньше половины всей суммы.