У мамы была некоторая сумма денег. Третью часть всех денег она потратила на продукты, пятую — на покупку игрушек. Больше или меньше половины всей суммы у неё осталось?

Разбираемся:

1. Часть денег, потраченная на продукты: $$\frac{1}{3}$$

2. Часть денег, потраченная на игрушки: $$\frac{1}{5}$$

3. Общая часть денег, потраченная на покупки:

   $$\frac{1}{3}$$ + $$\frac{1}{5}$$ = $$\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}$$ + $$\frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3}$$ = $$\frac{5}{15}$$ + $$\frac{3}{15}$$ = $$\frac{8}{15}$$

4. Остаток денег:

   1 - $$\frac{8}{15}$$ = $$\frac{15}{15}$$ - $$\frac{8}{15}$$ = $$\frac{7}{15}$$

5. Сравним остаток с половиной суммы:

   Половина суммы: $$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15}$$ = $$\frac{15}{30}$$

   Остаток: $$\frac{7}{15}$$ = $$\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2}$$ = $$\frac{14}{30}$$

   Так как $$\frac{14}{30}$$ < $$\frac{15}{30}$$, то остаток меньше половины суммы.

Ответ: Меньше половины всей суммы у неё осталось.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно сложил части денег и сравнил остаток с половиной суммы.