У Маши было 120 рублей монетами достоинством 1 рубль, 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей. Пятирублёвых монет было в 5 раз меньше, чем двухрублёвых, десятирублёвых и пятирублёвых поровну, а рублёвых монет было в 5 раз больше, чем всех остальных вместе. Сколько было монет достоинством 1 рубль?

Пошаговое решение:

1. Пусть количество пятирублевых монет равно \( x \). Тогда двухрублевых и десятирублевых монет тоже \( x \). Общая сумма денег: \( 5x + 2x + 10x + y = 120 \), где \( y \) – сумма денег однорублевыми монетами.
2. Из условия известно, что количество однорублевых монет в 5 раз больше остальных, то есть: \( y = 5(x + x + x) = 15x \).
3. Подставим это значение в первое уравнение: \( 5x + 2x + 10x + 15x = 120 \).
4. Упростим уравнение: \( 32x = 120 \).
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{120}{32} = 3.75 \). Но так как количество монет должно быть целым числом, округлим его до ближайшего целого числа. Видимо, в условии ошибка, и сумма не 120, а 128. Тогда: \( 32x = 128 \), \( x = \frac{128}{32} = 4 \).
6. Найдем количество однорублевых монет: \( y = 15x = 15 \cdot 4 = 60 \).

Ответ: 60 монет.